En kon kan liknas vid en vägkon eller en partyhatt. Denna geometriska kropp har en cirkulär bas och en spets dit alla punkter går från cirkelns kant.
De intressanta måtten här är konens volym och dessa mantelyta. Dessa beräknar du på följande vis.
Volym=\frac{\pi r^2 h}{3}
Mantelytan = \pi r s + \pi r^2
Mantelytan här ovan beskrivs med både basytan och ytan runt konen.
Exempel på att beräkna en kons volym
En kon har höjden 5 cm och basytans diameter är 20 cm. Vilken är dess volym?
Då diametern är 20 cm så är radien 10 cm.
Vi får då volymen av
V=\frac{\pi \cdot 10^2 \cdot 5}{3}≈524\,cm^2
Exempel på att ta reda på höjden
En kon har volymen 100\, cm^2 och en radie som är 10 cm. Bestäm konens höjd.
Vi ställer upp en ekvation med hjälp av formeln för volymen.
\frac{\pi \cdot 10^2 \cdot h}{3}=100
Multiplicera bägge leden med 3
\pi \cdot 10^2 \cdot h=300
Dela bägge leden med \pi \cdot 10^2
h≈0,95\, cm