I matematiken hänger upphöjt till och roten ur ihop. I det här inlägg tänkte vi reda ut hur och vad egentligen roten ur, kvadratroten ur och kubikroten ur är.
En enkel förklaring av olika roten ur
När ett tal upphöjs med 2 så multipliceras talet med sig självt. Så exempelvis är
3^2=3 \cdot 3=9
Roten ur, som är samma sak som kvadroten ur, ger istället det tal som du behöver multiplicera med sig självt för att få det tal som du skall ta roten ur.
\sqrt{9} =3
Det här fungerar på samma vis som kubikroten ur som istället hänger ihop med upphöjt till tre. Vi tar ett liknande exempel på detta.
3^3=3 \cdot 3 \cdot 3=27
Så om vi nu tar kubikroten ur 27 så får vi därför
\sqrt[3]{27}=3
Dvs det tal som man kan multiplicera med sig självt 3 gånger och få 27 är kubikroten ur 27.
Här nedan kommer några fler sådana här exempel som är vanliga
Tal | Kubikroten ur |
8 | 2 |
64 | 4 |
125 | 5 |
216 | 6 |
1000 | 10 |
Hur kan man använda roten ur i geometri
Roten ur kommer du att använda mycket när du jobbar med areor för kvadrater. Om du exempelvis har en kvadrat som har arean 100 cm² så kan vi ta reda på dessa sida genom
\sqrt{100} =10\,cm
Roten ur kommer du även att använda när du jobbar med pythagoras sats. Känner du till två sidor av en rätvinklig triangel så kan du använda pythagoras och roten ur för att ta reda på den sista sidan.
Hur kan man använda kubikroten ur i geometri
Kubikroten kan användas för att ta fram sidan på en kub om vi känner till dess volym. Detta då kubens bredd, djup och höjd är lika med varandra.
Så om vi vet att en kub har volymen 8 m³ så kommer dess sidor att ha längden
\sqrt[3]{8}=2\,m
Så nu känner du till mer om hur både roten ur (samma som kvadratroten ur) och kubikroten fungerar. Träna gärna mycket på detta på egen hand.