Kuben och rätblocket är geometriska kroppar som har en bredd, en höjd och ett djup. Det är alltså tredimensionella figurer och de kan närmast liknas med lådor.
Rätblock
Rätblocket i figuren här ovan har en bredd b, en höjd h och djup d.
Volymen beräknas genom
V=b \cdot h \cdot d
Kub
En kub är ett rätblock men där bredd, djup och höjd är lika långa. Därför beräknas volymen för kuben av
V=a \cdot a \cdot a = a^3
Begränsningsarea för kub och rätblock
Med begränsningsarea så menas ytan på alla sidor på kuben eller rätblocket.
Du beräknar den genom att ta fram varje sidas area och sedan addera alla sidors area med varandra.
\text{Kubens begränsningsarea} = 6 \cdot a^2
\text{Rätblockets begränsningsarea} = 2 \cdot b \cdot h + 2 \cdot b \cdot d + 2 \cdot h \cdot d
Exempel
Exempel 1
En låda har bredden 10 \, cm, höjden 4 \, cm och djupet 0,6 \, cm. Vilken är dess volym?
Vi beräknar volymen genom
V=10 \cdot 4 \cdot 0,6 = 24 \, cm^3
Exempel 2
En kub har volymen 729 \, cm^3. Bestäm längden på kubens sidor.
Vi kallar kubens sida för x och vet då att
x^3 = 729
För att tar reda på x så kan vi ta tredjeroten ur och får då
x= \sqrt[3]{729}=9 \, cm