En triangel är en tresidig s.k. polygon som består av tre räta linjer som binds samman i tre hörn. Här lär du dig grunderna för en triangels egenskaper som vinklar och olika typer av trianglar. Det finns dock mycket mer egenskaper och matematiska satser som utgår ifrån denna geometriska kropp.
En triangel brukar betecknas som Triangeln ABC eller ΔABC.
Triangelns vinklar – rätvinklig, liksidig och likbent
Triangelns sammanlagda vinkelsumma är alltid 180^{\circ}. Triangelns vinklar kan exempelvis betecknas som
- ∠A – Här menas vinkeln vid hörnet A.
- BAC – Även här menas vinkeln vid hörnet A
En rätvinklig triangel har en vinkel som är 90^{\circ}.
I en liksidig triangel så är alla sidor och vinklar lika stora. Detta gör att alla vinklar kommer att vara
\frac{180^{\circ}}{3}=60^{\circ}
I en likbent triangel så är två av sidorna lika långa vilket gör att basvinklarna (se figur nedan) kommer att vara lika stora.
Triangelns area och omkrets
För att beräkna en triangels omkrets så summeras sidorna a, \, b, \text{ och } c (se fig. 1) med varandra. Arean beräknas genom
A=\frac{bas \cdot höjd}{2} = \frac{c \cdot h}{2}
Spetsvinkliga och trubbvinkliga trianglar
Förutom rätvinkliga, likbenta och liksidiga trianglar så kan trianglar även delas in i spetsvinkliga och trubbvinkliga trianglar.
- I en spetsvinklig triangel är alla vinklar mindre än 90^{\circ}
- I en trubbvinklig triangel är en vinkel större än 90^{\circ}