Rektangeln och kvadraten

Rektangeln är en tvådimensionell (plan) geometrisk figur där alla fyra hörn är räta, dvs vinkeln är 90^{\circ}. En rektangeln är en typ av fyrhörning. En kvadrat är en form av fyrhörning och rektangel där de fyra sidorna är lika långa.

Omkrets

Omkretsen runt en rektangel beräknar du genom att summera (addera) alla sidor med varandra.

O_{(rektangel)}=a+a+b+b=2a+2b

Samma gäller för en kvadrat men då alla sidor är lika långa så går då omkretsen att skriva som

O_{(kvadrat)}=a+a+a+a=4a

Area

För att beräkna arean så multipliceras basen med höjden.

A_{(rektangel)}=a \cdot b

A_{(kvadrat)}=a \cdot a = a^2

Diagonalen

Diagonalen i en rektangel är avståndet från ett hörn till det motsvarande hörnet på andra sidan, se bild nedan.

Du använder pythagoras sats för att beräkna diagonalens längd genom d=\sqrt{a^2+b^2}

Vi kan visa att detta stämmer genom att ställa upp och jobba med pythagoras sats.

a^2+b^2=d^2 \qquad \text{Roten ur bägge leden} \\
\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{d^2} \\
d=\sqrt{a^2+b^2}